Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
Medir
Determinar la longitud, extensión, volumen o capacidad de una cosa por comparación con una unidad establecida que se toma como referencia, generalmente mediante algún instrumento graduado con dicha unidad.
"medir una tela a palmos; medir un terreno por metros; no se puede medir a todos con la misma vara; la presión se mide con el manómetro; el depósito externo del combustible medía 47 m de largo; (fig) las escalas miden aspectos distintos del ambiente escolar, como por ejemplo la integración del niño en el aula"
Características
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:
siendo sus coordenadas:
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:
-
- Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
siendo sus coordenadas:
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.
El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
- Nombre
- Dirección
- Sentido
- Módulo
- Punto de aplicación
Medir
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:
siendo sus coordenadas:
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:
- Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
siendo sus coordenadas:
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.
El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
- Nombre
- Dirección
- Sentido
- Módulo
- Punto de aplicación
Magnitudes
Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.
Magnitudes escalares
Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.
Magnitudes vectoriales
En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.
Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto.
Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°
